- Сложный процент
- Понятие
- Суть
- Пример расчета
- Простые проценты
- Как рассчитать для дивидендов
- Примеры решения задач по сложным процентам
- О чем говорит формула сложного процента
- Сложные проценты (капитализация)
- В чем сила сложных процентов
- Механизм работы
- На примере банковского депозита
- В инвестициях
- Формула сложного процента для банковских вкладов
- Калькулятор сложных процентов для вклада
- Калькулятор сложных процентов в Excel
- Что такое сложный процент простыми словами
- Как работает сложный процент в инвестициях
- Как рассчитать сложный процент
- Банковские вклады
- Расчёт простых процентов
- Где используется
- Банковские вклады
- Калькулятор доходности вкладов
- Годовые проценты
- Ключевые параметры, влияющие на результат расчетов
Сложный процент
Большинство начинающих инвесторов считают возможную отдачу от вложений только при процентной ставке, предлагаемой банком. Но чтобы получить максимально возможный, важно учитывать не только сумму процентов, но и способ расчета. Это относится, в частности, к выбору между простыми и сложными процентами.
Понятие
По словам Романа Чечушкова, начальника отдела инвестиционного анализа банка «Ренессанс Кредит», сложные проценты — это проценты, которые начисляются как на сумму вложенных средств, так и на сумму, которая на них «наехала». Другими словами, это проценты, которые вкладчик или инвестор зарабатывает на процентах.
Суть
Простые проценты начисляются один раз на основную сумму вклада. Суть комплекса часто сравнивают со снежным комом — поскольку проценты начисляются как на сумму вложений, так и на проценты за предыдущие периоды, все начинается с «маленького шарика» и за каждый год (или другой расчетный период) увеличивается на столько же столько раз, сколько необходимо, пока инвестор не удалит инвестиции со счета. Поэтому сложные проценты благоприятны для долгосрочных инвестиций.
«Суть сложных процентов можно проиллюстрировать на простом примере: если на банковском депозите 1000 рублей и они приносят 10% годовых, то при к концу первого года у вкладчика будет 1100 рублей, а к концу второго года — 1210 рублей. То есть вкладчик заработал не только 200 рублей на первом вкладе в 1000 рублей, но и 10 рублей на 100 рублей, начисленных в качестве процентов в первый год.
Несмотря на небольшую сумму начисленных процентов, с увеличением срока инвестирования процентная база будет расти и через 10 лет при том же капитале можно будет заработать 2594 руб., из которых 594 руб по сложным процентам, то есть 37% от дохода», — добавил Роман Чечушков.
Пример расчета
Рассмотрим, например, расчет для накопительного счета в Тинькофф. Сберегательный счет аналогичен депозиту.
Читайте также: Депозит или сберкнижка — что лучше
Первоначальные условия:
- Начальная сумма S = 100 000 руб
- Ставка = 6% годовых или 0,06
- Срок вклада = 1 год или 12 месяцев
- Период начисления процентов один раз в месяц, значит n = 12/1 = 12
У нас есть
P = 100 000 * (1 + 0,06 ⁄ 12) 12 * 1 = 106 167,78
Для удобства расчета можно использовать формулу для Excel
=100000*МОЩНОСТЬ((1+0,06/12); 1*12) = 106167,78
Если бы мы использовали простые проценты, то получили бы сумму в конце вклада 106 000 рублей, что на 167 рублей меньше.
Простые проценты
Формулу простых процентов рекомендуется использовать, если проценты начисляются в конце срока вклада или если они переводятся на отдельный счет. Например, вы положили на свой счет 10 000 рублей под 7% годовых, в течение года такой вклад будет приносить вам 700 рублей прибыли.
Простые проценты не начисляются на вклад и выплачиваются либо после окончания договора, либо раз в месяц или год по выбору вкладчика. При продлении контракта на новый срок прибыль за предыдущий период также не добавляется к депозиту.
Как рассчитать для дивидендов
Для дивидендов и облигаций применяется формула начисления процентов, но с ограничениями.
Происходит это потому, что начисленные проценты не всегда можно реинвестировать обратно, т.е добавить к сумме вклада.
Дивиденды привязаны к покупке акций. Покупка акций на дивиденды не всегда возможна, т к сумма дивидендов с 1 акции намного меньше цены 1 акции. Аналогичная ситуация и с облигациями — купон с 1 облигации всегда меньше цены 1 облигации, поэтому купить 1 облигацию за купон нельзя. Кроме того, цена акций может расти и падать, а дивиденды могут меняться.
Например, возьмем 1 акцию AT&T с доходом, выплачиваемым 4 раза в год. Каждый квартал компания платит 0,52 доллара.
Таким образом, формулу начисления процентов и этот калькулятор можно использовать для расчета дохода по дивидендным акциям чисто условно и для больших сумм. Обычно дивиденды выплачиваются 1 или 4 раза в год, поэтому приходится выбирать квартальный или годовой период.
Для облигаций период будет один раз в квартал (n=4). Величина дивидендного дохода (или купонной ставки) может быть указана в виде процентной ставки.
Кроме того, необходимо также учитывать налог (13% на доход от облигаций) и налог на дивиденды, которые зависят от страны, где компания зарегистрирована и осуществляет свою деятельность.
Примеры решения задач по сложным процентам
В этом разделе мы рассмотрим некоторые типичные проблемы со сложными процентами. Вы также найдете шаблоны расчетов в Excel, где вы можете изменить входные данные и получить нужное вам решение.
Задание №1. Рассчитайте прибыль по вкладу на 5 лет под 10% годовых, начальная сумма вложений 100 000 рублей (большими буквами).
Находим окончательную сумму вклада по формуле сложных процентов:
Рассчитываем прибыль:
Результат: инвестор через 5 лет получит 61 051 рубль прибыли.
Упражнение №2. Рассчитайте прибыль по депозиту на 10 лет под 10% годовых с капитализацией. Начальная сумма вложений 50 000 рублей, дополнительно пополняется на 10 000 рублей каждый год, с первого счета.
Сначала находим итоговую сумму по формуле сложных процентов при регулярном пополнении:
Учитывая, сколько было вложено за 10 лет (50 000 сразу и 9 раз по 10 000), рассчитываем прибыль:
Результат: Инвестор через 10 лет получит 139 061 руб прибыли, вложив 140 000 руб.
Задание №3. Рассчитайте, сколько времени потребуется инвестору, чтобы увеличить капитал с 500 000 до 1 000 000 рублей. Средняя доходность портфеля составляет 12% в год, прибыль реинвестируется.
У нас есть все необходимые данные, используем одну из производных формул сложных процентов:
Решение: инвестору нужно чуть больше 6 лет.
Задание № 4. Рассчитайте среднюю процентную ставку, которая позволит вам превратить 100 000 рублей в 500 000 рублей за 10 лет путем инвестирования. Прибыль реинвестируется.
Воспользуемся одной из формул производных сложных процентов:
Решение: инвестор должен вложить деньги под 17,5% годовых (кстати, довольно сложно на практике).
Я думаю, этого достаточно. Если ваша задача не похожа ни на одну из предыдущих, вам может помочь информация в следующей части статьи.
О чем говорит формула сложного процента
Основываясь на математике, мы можем сделать следующие выводы, когда сложные проценты будут наиболее эффективными.
- Чем больше сумма вклада, тем выше доход
- Чем выше ставка, тем выше доход
- Чем больше периодов капитализации, тем больше доход n во власти, чем больше власть, тем больше значение
Сложные проценты (капитализация)
Здесь все гораздо интереснее – проценты начисляются на первую сумму вклада и на проценты с предыдущих периодов.
Сложные проценты — это проценты, которые начисляются как на сумму вложенных денег, так и на сумму, которая на ней «набегает». Другими словами, это проценты, которые инвестор зарабатывает на процентах. Сумма вклада постепенно растет за счет начисленных процентов. В результате конечный доход выше.
10 000 рублей из предыдущего примера в течение года станут 10 700, и на эту сумму будут начисляться проценты в следующем периоде. И так будет каждый раз, пока вы не закроете депозит. Получается, что база, на которую начисляются проценты, растет с каждым таким пополнением. Следовательно, ваш доход будет увеличиваться с каждым разом. Этот процесс называется капитализацией вкладом.
Периодичность капитализации бывает нескольких видов: ежемесячная, годовая, реже ежедневная и ежеквартальная.
В чем сила сложных процентов
Сила сложных процентов заключается в эффекте капитализации. Эти деньги работают гораздо лучше, чем с простыми процентами из-за постоянного увеличения суммы вклада за счет ранее начисленных процентов.
А так как сумма вклада растет, значит, на каждую дату выплаты дохода по вкладу увеличивается и сумма процентов. Рассмотрим разницу между простыми и сложными процентами
Доход начисляется и выплачивается в конце срока | Доход выплачивается за каждый отчетный период |
При расчете процентов за следующий период учитывается только сумма первого вклада | Учитывается первоначальная сумма вклада + проценты за предыдущие периоды |
Механизм работы
До сих пор мы рассматривали работу со сложными процентами в теории. Рассмотрим, каковы они на практике, на примере банковских вкладов и инвестиций.
На примере банковского депозита
При выборе банковского вклада вкладчику следует обратить внимание на несколько параметров: надежность банка, его участие в системе государственного страхования, условия пополнения и снятия денег, минимальная сумма на счете. Но самое главное – это процентная ставка и условия начисления.
Механизм гарантирования процентной ставки привязан к депозитам с процентной капитализацией. А сама цена, которая будет работать на вашем счете, называется эффективной. Если вы не планируете выводить начисленный доход в течение всего периода накопления, логично выбрать депозит с капитализацией.
Сравним полученный доход по вкладу с начислением процентов ежегодно, ежеквартально, ежемесячно и ежедневно. Первоначальные условия:
- сумма — 400 000 ₽;
- % ставка — 4% годовых;
- срок вклада: 1, 2 и 3 года.
Сумма, которую инвестор получит в конце периода, составит:
Срок вклада | Начисление процентов | |||
1 раз в год | 1 раз в квартал | 1 раз в месяц | 1 в день | |
1 год | 416 000 | 416 241,6 | 416 296,62 | 416 323,38 |
2 года | 432 640 | 433 142,68 | 433 257,18 | 433 312,9 |
3 года | 449 945,6 | 450 730,01 | 450 908,75 | 450 995,73 |
В инвестициях
Сложные проценты работают не только в банковской сфере, но и в инвестиционной сфере. Если процесс начисления процентов в банках называется капитализацией, то в инвестициях он называется реинвестированием, т.е реинвестированием. Но суть остается прежней.
Долгосрочные инвесторы хорошо знают механизм начисления процентов и стараются использовать его по максимуму. Рассмотрим, как это работает в разных инвестиционных инструментах.
- Облигации
Процентные ставки по облигациям состоят из двух источников — роста цены и купонов. Последняя выплачивается в процентах от номинальной стоимости ценной бумаги. Обычно раз в полгода.
Эффект сложных процентов можно наблюдать на купонных выплатах, но только в одном случае — если полученную прибыль не использовать на текущее потребление, а реинвестировать в инвестиции, т.е реинвестировать. Понятно, что на доход от одной облигации можно купить немногое. Но если ценных бумаг десятки или сотни, то этой суммы достаточно, чтобы купить еще несколько облигаций.
Полная информация о текущих стратегиях, которые уже принесли инвесторам миллионы пассивного дохода Скачать книгу
Например, владелец ОФЗ-26212-ПД два раза в год будет получать по 35,15 рубля. За год заработаете 70,3 ₽. На эти деньги новый ОФЗ не купишь. Если облигаций больше одной, а например 50 облигаций, то годовой доход составит 3 515 ₽. Вы можете купить еще 3 ОФЗ по 1 085,81 руб./шт. (данные на 27.10.2020).
Если вы не держите облигацию до погашения, а пытаетесь заработать на росте котировок, в этом случае прибыль, полученную от перепродажи, лучше реинвестировать, чтобы активировать механизм начисления процентов %.
- Хранилище
Точно такой же эффект, как описанный в предыдущем примере, может дать реинвестирование дохода от акций при покупке новых акций. Для этого полученные дивиденды нужно не снимать со счета, а реинвестировать.
Не все эмитенты выплачивают дивиденды. Некоторые инвесторы покупают акции роста в свои инвестиционные портфели, то есть ценные бумаги, которые могут вырасти в цене в будущем. Купил дешевле, продал дороже — одна из инвестиционных стратегий. Сложный % сработает, если прибыль от перепродажи увеличивает капитал вложений, а не количество вещей в гардеробе.
Аналогично работает механизм снежного кома и с другими инвестиционными инструментами. Эффект можно усилить, если инвестировать в ИИС, тогда каждую налоговую декларацию (максимум 52 000 ₽ в год) нужно снова возвращать на брокерский счет и покупать ценные бумаги.
Формула сложного процента для банковских вкладов
На самом деле формула сложных процентов по банковским вкладам несколько сложнее описанной выше. Проценты по депозиту (%) рассчитываются следующим образом:
% = р * д / у
где
p — проценты (проценты годовых/100) по вкладу,
например, если ставка 10,5%, то р = 10,5/100 = 0,105;
d – период (количество дней), по истечении которого происходит активация (начисляются проценты),
например, если прописные буквы — это месяц, то d = 30 дней
если капитализация раз в три месяца, то d = 90 дней;
y — количество дней в календарном году (365 или 366).
Это означает, что вы можете рассчитать проценты за разные сроки вклада.
Формула начисления процентов по банковским вкладам выглядит следующим образом:
СУММ = X * (1 + p*d/y)n
При расчете сложных процентов нужно учитывать тот факт, что со временем накопление денег превращается в лавину. В этом прелесть сложных процентов. Представьте себе маленький снежный ком размером с кулак, который начинает катиться по заснеженной горе.
По мере того, как ком катится, к нему со всех сторон налипает снег и к подножию прилетит огромный снежный камень. То же самое со сложными процентами. Поначалу прирост, создаваемый сложными процентами, почти незаметен. Но через некоторое время она показывает себя во всей красе. Это хорошо видно на примере ниже.
Читайте также: Стоит ли сейчас покупать доллары и евро, можно ли копить в валюте
Калькулятор сложных процентов для вклада
Начальный депозит Количество периодов Доходность за 1 период Инвестиции каждый период
Расчет сложных процентов: пример 3.
Рассмотрим 2 варианта:
1. Простые проценты. Вы вложили 50 000 рублей на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Вы выводите всю прибыль.
2. Начисление процентов. Вы вложили 50 000 рублей на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Ежегодно к основной сумме прибавляются проценты от прибыли.
Начальная сумма: 50 000 руб | ||||
Проценты: 20% в год | ||||
Простой интерес | Сложные проценты | |||
Сумма | Выгода
в году |
Сумма | Выгода
в году |
|
Через 1 год | 60 000 руб. | 10 000 руб. | 60 000 руб. | 10 000 руб. |
Через 2 года | 70 000 руб. | 10 000 руб. | 72 000 руб. | 12 000 руб. |
3 года спустя | 80 000 руб. | 10 000 руб. | 86 400 руб. | 14 400 руб. |
Через 4 года | 90 000 руб. | 10 000 руб. | 103 680 руб. | 17 280 руб. |
Через 5 лет | 100 000 руб. | 10 000 руб. | 124 416 руб. | 20 736 руб. |
Через 6 лет | 110 000 руб. | 10 000 руб. | 149 299 руб. | 24 883 руб. |
Через 7 лет | 120 000 руб. | 10 000 руб. | 179 159 руб. | 29 860 руб. |
Через 8 лет | 130 000 руб. | 10 000 руб. | 214 991 руб. | 35 832 руб. |
Через 9 лет | 140 000 руб. | 10 000 руб. | 257 989 руб. | 42 998 руб. |
После 10 лет | 150 000 руб. | 10 000 руб. | 309 587 руб. | 51 598 руб. |
Через 11 лет | 160 000 руб. | 10 000 руб. | 371 504 руб. | 61 917 руб. |
Через 12 лет | 170 000 руб. | 10 000 руб. | 445 805 руб. | 74 301 руб. |
Спустя 13 лет | 180 000 руб. | 10 000 руб. | 534 966 руб. | 89 161 руб. |
Спустя 14 лет | 190 000 руб. | 10 000 руб. | 641 959 руб. | 106 993 руб. |
Через 15 лет | 200 000 руб. | 10 000 руб. | 770 351 руб. | 128 392 руб. |
Общая прибыль: | 150 000 руб. | 720 351 руб. |
![]() |
![]() |
Комментарии, как говорится, излишни. Инвестиции со сложными процентами НАМНОГО выгоднее, чем с простыми процентами. Чем больше процент прибыли, чем дольше срок инвестирования, тем ярче проявляется сложный процент.
С простыми процентами график роста капитала является линейным, поскольку вы берете прибыль и не даете ей работать и генерировать новую прибыль. При сложных процентах график получается экспоненциальным, с течением времени кривая прироста капитала становится круче, все больше стремится вверх. Это происходит потому, что прибыль из года в год накапливается и создает новую прибыль.
На графике ниже показано, как вырастет капитал, если вложить 50 000 рублей на 15 лет под 10%, 15% и 20%.
![]() |
Как видите, в течение длительного периода времени процент, в который вы вкладываете деньги, становится очень важным.
Через 15 лет при 10% годовых 50 тысяч рублей превратятся в 200 тысяч, при 15% — уже в 400 тысяч, а при 20% годовых — в 780 тысяч.
Таким образом, сложные проценты являются мощным инструментом для увеличения капитала в течение длительного периода времени.
Калькулятор сложных процентов в Excel
Конечно, задачи на сложные проценты целесообразнее решать в MS Excel по уже знакомым вам по предыдущим пунктам формулам. По ходу статьи вы уже можете скачать несколько примеров типовых задач, но если этого недостаточно, предлагаю полную подборку калькуляторов сложных процентов, реализованных в одном файле Excel. Вы можете получить его бесплатно, просто заполните форму ниже:
Вот задачи на простые и сложные проценты, которые может решить «Сборник калькуляторов для инвестора»:
- расчет окончательной суммы депозита;
- расчет первоначальной суммы депозита;
- расчет обязательных процентов;
- расчет инвестиционного периода;
- расчет окончательной суммы депозита с учетом регулярного пополнения и капитализации;
- ожидаемый пассивный доход в каждом отдельном случае.
Что такое сложный процент простыми словами
Отношения процентной ставки — это расчет прибыли на постоянно увеличивающийся капитал. Сложные проценты — это проценты по депозиту (или вложенные иным образом), учитывающие как первоначальную сумму, так и проценты, накопленные за предыдущие периоды.
Полученный за период доход не выносится из актива, а включается в сумму основного капитала и участвует в дальнейшем расчете рентабельности. Если дать определение более понятными словами, то начисление процентов — это «снежный ком», позволяющий без дополнительных усилий приумножить свой капитал. Доход обеспечивает новый доход, на порядок превышающий предыдущий.
Сложные проценты простыми словами – это способ увеличить свой доход в разы. Финансовые магнаты мира заработали на этом принципе свои первые миллионы.
Суть сложных процентов заключается в том, что в первый год, когда вы вкладываете деньги, вы получаете определенный доход, но не забираете его себе, а прибавляете к уже вложенным средствам. Соответственно, во второй год процент хотя и остался прежним, но сумма дохода выше, так как увеличилась база начисления дохода. На третий год сумма дохода еще больше и так далее. Если взять среднюю доходность на фондовом рынке 20%, то цифры будут выглядеть так:
Через 24 года с простыми процентами ваш капитал составит 17 400 долларов по сравнению с 242 907 долларами со сложными процентами. При этом доходность по первому варианту осталась на уровне 600 долларов, а по второму достигла 48 581 доллара.
При более высоких инвестициях или проценте прибыли эти цифры растут в геометрической прогрессии.
Сложные проценты работают и дают невероятный эффект при долгосрочных инвестициях. Чем больше вложенная сумма и чем больше срок вклада, тем больший доход вы получите в итоге.
инвестирование со сложными процентами в долгосрочной перспективе идеально подходит для получения пассивного дохода после выхода на пенсию или для сохранения и приумножения средств на образование ваших детей в долгосрочной перспективе.
Как работает сложный процент в инвестициях
Чтобы не писать лишние предложения, на этом графике наглядно показано, как работают простые и сложные проценты. Ниже мы рассмотрим отдельные примеры для разных вариантов инвестирования на разных рынках, а пока поговорим о методах расчета и вы можете скачать файл с готовыми формулами.
Как рассчитать сложный процент
Замечательной особенностью сложных процентов является их способность работать в разных видах инвестиций: от простого банковского депозита до акций, облигаций и инвестиционных портфелей.
Если вы решили вложить свои средства на длительный срок и уже определились с размером начального капитала, вам необходимо рассчитать доходность по разным вариантам, прежде чем выбирать, куда инвестировать со сложными процентами.
Несколько ключевых факторов, которые следует учитывать при расчете сложных процентов:
- % делать ставку;
- Сумма инвестиций (начальный капитал);
- Период/частота начислений (ежедневно, ежеквартально, раз в год и т д);
- Временной интервал — период, в течение которого деньги работают;
- Заглавные буквы, добавить инвестиции или снятие процентов.
Во-первых, вы можете создать электронную таблицу в Excel со своими данными, используя следующую формулу сложных процентов для расчета процентов:
В = А * (1 + Р / 100%) н
где:
- B — ожидаемая сумма
- А — первая инвестиция.
- P — процентная ставка за конкретный период инвестирования.
- n – количество расчетных периодов.
Либо можно использовать специальную функцию в Excel — Future Value (FV):
FV(% ставки,кпер,pmt,pv,тип)
- ФВ — финансовый результат;
- Ставки;
- nper — период, в течение которого будет начисляться %;
- пмт — добавить вложение;
- pv — текущая стоимость. Удаление этого индикатора означает, что он равен 0.
- тип — 0 вводится, если платеж в конце периода, 1 — в начале периода.
Но проще всего скачать пример уже с замененными функциями в Excel, который я подготовил.
Есть еще один интересный способ быстрой оценки срока окупаемости вложений с помощью сложных процентов, которым пользуются опытные инвесторы — это «Правило 72». Он показывает, когда стартовый капитал удваивается при известной отдаче, для этого нужно 72 разделить на процент от отдачи.
Например: За какое время мы будем удваивать депозит в 10 000 рублей при проценте дохода равном 6?
72/6 = 12
То есть через 12 лет при доходности 6% у нас на счету будет 20 000 рублей.
Но вы должны учитывать, что этот метод не учитывает влияние инфляции и налогов, поэтому значение является относительным.
Теперь, когда мы знаем, как рассчитывать сложные проценты при различных начальных условиях, давайте посмотрим, как это работает в различных типах инвестиций.
Банковские вклады
На протяжении всей статьи шло сравнение с банковским вкладом. Во-первых, это более наглядный пример. Во-вторых, это более понятно простому человеку.
Многие работают с банками, особенно те, которые размещают свои деньги на короткий срок. Но даже этот период может значительно улучшить финансовое положение вкладчика, если использовать вклады с капитализацией.
прибавление суммы процентного дохода к основной сумме депозита называется капитализацией. В зависимости от условий договора капитализация может происходить ежедневно, ежемесячно, ежеквартально или ежегодно.
Есть еще одна возможность повысить доходность вложений с помощью банковского вклада – с определенной периодичностью вносить на счет дополнительные средства.
Но, к сожалению, в реальных условиях банковские вклады — не лучший вариант для приумножения средств за счет сложных процентов. Очень сложно найти предложения по вкладам с процентной ставкой выше 6%, а учитывая ожидаемый уровень инфляции в России в пределах 3-4%, банковские вклады позволяют во многом избежать обесценивания ваших средств, а не приумножить их.
Ниже мы покажем пример лучшей альтернативы с таким же низким риском, как у банков.
Расчёт простых процентов
Здесь все просто: Поскольку проценты по единовременному вкладу начисляются один раз в год, номинальная процентная ставка будет равна эффективной процентной ставке, т.е. 6,9%.
Теперь необходимо рассчитать рентабельность инвестиций по следующей формуле:
(Ш×Ш×Д/В)/100, где:
S — сумма инвестиций,
Г — годовая ставка,
Д — количество дней депозита,
V — количество дней в году — 365 или 366.
Подставляем значения в нашу формулу, вот что получается:
(300 000 х 6,9 х 365 / 365) / 100 = 20 700.
Именно столько денег можно заработать за год на депозите.
Где используется
Сложные проценты используются во многих инвестиционных продуктах. Роман Чечушков объяснил функции расчета в зависимости от области применения.
Банковские вклады
Многие банки используют сложные проценты при планировании вкладов и предлагают разные условия. Основное отличие для инвестора – это период капитализации вклада, т.е период получения процентов. Наиболее распространенный период с заглавной буквы — месячный.
Также существуют ежедневные (часто с минимальной ставкой), ежеквартальные, полугодовые, годовые и разовые проценты с начислением процентов в конце срока вклада. Например, клиент открывает вклад 500 000 рублей на 12 месяцев и под 8% годовых с ежемесячным начислением. По окончании срока вклада на его счету будет 500 000*(1+8%/12)12 = 541 499 рублей (первоначальная сумма вклада и начисленные проценты).
Чем дольше срок вклада и чем чаще начисляются проценты, тем больший прирост за счет сложных процентов получает вкладчик.
Калькулятор доходности вкладов
Если расчеты кажутся вам сложными, или вы хотите добавить в формулу дополнительные условия, например с указанием частичного снятия депозита или пополнения, рекомендуем воспользоваться специальными онлайн-калькуляторами.
Такие калькуляторы можно найти на сайтах банков, чтобы клиенты могли сразу оценить преимущества предложения. Калькуляторы показывают доход, который вы получите в конце семестра
Годовые проценты
годовые проценты по депозитам – это ставка, по которой исчисляется процент вознаграждения вкладчикам за размещение денег в банке. Слово «проценты» обычно относится к годовой процентной ставке. Поэтому, если срок вклада отличается от года (например, это полгода или три года), доход необходимо рассчитывать в соответствии с календарем. Например, вклад 10 000 под 7%, открытый на год, даст 700 рублей прибыли. А если положить те же 10 000 рублей под 7% на полгода, то получится 350 рублей.
Но как узнать, какой вклад будет выгоднее — простой под высокие проценты или с капитализацией в месяц? Для этого нужно рассчитать проценты по вкладу по каждому предложению и сравнить.
Для дальнейших расчетов будем считать, что вы открыли депозит на 300 000 под 6,9% годовых сроком на один год. Итак, как рассчитать проценты по вкладу.
Ключевые параметры, влияющие на результат расчетов
Сумма, которую получит вкладчик или инвестор в конце расчетного периода, зависит от ряда ключевых параметров:
- Проценты — доход, который вы получаете от вложения своих средств в тот или иной инструмент, или плата за пользование «чужими» деньгами (например, кредитом). Чем выше %, тем больше вы зарабатываете или платите.
- Расчетный период — период (дни, месяцы, годы), в течение которого планируется получение дохода или оплата кредитных средств. Чем он выше, тем большая сумма будет накоплена или выплачена кредиторам.
- Начальный капитал — сумма, которую вы изначально выделили на сбережения или получили в кредит.
- Частота дополнительных взносов. За короткое время эффект от внесения дополнительных сумм на счет ничтожно мал. Снежный ком начинает расти заметными темпами с 5-7 числа год накопления или искупления.
- Частота % заработка — ежедневно, ежемесячно, ежеквартально или ежегодно. Чем чаще, тем выше скорость накопления суммы.
Нет необходимости самостоятельно рассчитывать суммы по приведенным выше формулам и играть с изменениями основных параметров. В сети много онлайн-калькуляторов, где остается только заменить цифры. В крайнем случае можно один раз заполнить формулы в Excel и рассмотреть разные варианты расчета. В следующих примерах я буду использовать онлайн-калькулятор.